Een notenschrift zonder mollen en kruizen

delano

Adriaan Kragten schreef:

Volgens mij bepaalt niet de naam van de toon in welke richting je een toon moet compenseren als je volgens de harmonische stemming wilt spelen

Kijk het tabelletje er eens op na:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Reine_stemming

Dus eigenlijk wil je twee notenschriften naast elkaar, het gangbare voor muziek zonder instrumenten met vaste stemming en jouw systeem als een dergelijk instrument er wel is.

marnix · **Geregistreerd:** 20 maart 2002 12:00 **Berichten:** 5020

Totaal onwerkbaar....

Adriaan Kragten

Ik heb me weer tot een discussie laten verleiden waar ik eigenlijk helemaal geen zin in heb maar wie A zegt moet ook B zeggen. Ik heb het stuk over de reine stemming uit Wikipedia bekeken. In de eerste kolom wordt voor de grote terts voor de reine stemming een verhouding 4 : 5 gegeven. Dit betekent dat de hoogste toon een factor 5/4 = 1,25 hoger is dan de laagste. Voor de gelijkzwevende stemming is deze factor 2 tot de macht 4/12 = 1,2599. De verhouding f harm / f gelijkzw is dus 0,992 en 1 minus deze waarde is 0,008. Ik bereken de procentuele afwijking met de formule:
afwijking = 100 (f harm - f gelijkzw) / f gelijkzw. Met deze formule vind ik dat de harmonische terts 0.8 % lager is dan een gelijkzwevende terts. De afwijking tussen twee tonen die een halve toon van elkaar verschillen is 5,9 % en een afwijking van 0,8 % is dus ongeveer 1/8 van een halve toonsafstand.

In Wikipedia gebruikt men een andere definitie van de afwijking. Men noemt het verschil tussen twee gelijkzwevende tonen die een halve toon van elkaar verschillen 100 cent.

In de tweede kolom geeft men de afwijking in cent t. o. v. de gelijkzwevende stemming voor alle witte- en zwartetoetstonen. Er is inderdaad verschil tussen een Fis en een Ges. Maar wat kun je daar nu mee als je in een orkest met alleen strijkers harmonisch wil stemmen? Heeft iedereen dat lijstje in zijn hoofd zitten en weet hij van elke toon wat de afwijking is en hoe hij die moet corrigeren om harmonisch met elkaar te stemmen. Ik kan dat gewoon niet geloven. Dit is volgens mij volledig onwerkbaar. Volgens mij luister men gewoon heel goed naar elkaar en speelt men zodanig dat er zo weinig mogelijk zwevingen voorkomen. Het is dus een kwestie van luisteren en of een toon nu een Fis of een Ges genoemd wordt is niet relevant. Dit lijstje uit Wikipedia is voor mij nog eens een extra bevestiging van de gecompliceerdheid van het huidige systeem en ik houdt me daarom gewoon aan de gelijkzwevende stemming.

delano

Ik denk dat de crux in jouw betoog zit in het feit dat je het niet kan geloven. Ga eens met een koordirigent praten.

marnix · **Geregistreerd:** 20 maart 2002 12:00 **Berichten:** 5020

Of elke andere beroepsmusici, gezien je degenen die hier rondlopen niet wenst te geloven...

delano

Adriaan, mocht het je nog interesseren, er is in Nederland aardig wat onderzoek gedaan naar hoe je rein kon spelen en dan toch nog kon moduleren. Daar is het Fokker-orgel uit voort gekomen gebouwd in de, dacht ik, 31 toonstructuur en met een hele rij manualen. Mijn schoonzus werkte toendertijd op het Instituut voor Sonologie hier op de Plompetorengracht in Utrecht (nu advocatenkantoor geloof ik) waar Henk Badings de baas was. Die heeft (naast zijn electronische muziek) ook het e.e.a. in die toonstructuur geschreven. Ik kwam daar af en toe als beginnend 13 jarig trombonistje, snapte er geen bal van maar vond het wel interessant. Er is toen zelfs, ook hier in Nederland, een 31 toons gitaar gebouwd met een hele berg fretten erop. In mijn geheugen klonk het allemaal wat raar maar het scheen theoretisch (nagenoeg) geheel te kloppen.

Roel · **Geregistreerd:** 03 feb 2009 17:06 **Berichten:** 1168

Adriaan Kragten schreef:

Dit lijstje uit Wikipedia is voor mij nog eens een extra bevestiging van de gecompliceerdheid van het huidige systeem en ik houdt me daarom gewoon aan de gelijkzwevende stemming.

En dat is voor mij nog een extra bevestiging van het feit dat je ons notensysteem niet begrijpt. De kracht van het systeem zit 'm er nu net in dat er aan de sleutel al dan niet voortekens staan, en dat je, na daarvan kennis genomen te hebben, gewoon aan de bolletjes ziet welke trap van die de geldende toonladder je speelt, en als er een niet-laddereigen toon voorkomt, deze een alteratie krijgt. Jouw toonladder van fis/ges is voor mij hét bewijs van mijn stelling dat jouw systeem de complexiteit ten aanzien van mollen en kruisen niet wegneemt, maar alleen maar verergert:
FOG, GA, AB, B, COD, DOE, F, FOG (toonladder van fis)
C, D, E, F, G, A, B, C (toonladder van c)
In jouw systeem is er een gruwelijk complexiteitsverschil tussen de toonladder van fis en die van c.
In het bestaande systeem zien beide toonladders er zo uit (na kennisneming van de voortekens):
f g a b c d e f
c d e f g a b c
Dát is nu een voorbeeld van een systeem dat tot in de puntjes logisch is en doorzichtig en praktijkgericht omgaat met vreemde toonsoorten. Sterker nog: het huidige notensysteem is erop gericht logisch te zijn op de manier waarop muzikantenhersens werken.

Als je de daadwerkelijke grafische voorstellingen van jouw systeem met het bestaande vergelijkt, wordt het verschil alleen nog maar schrijnender.

En wederom al die berekeningen. Ik ga ze niet narekenen, ik vertrouw erop dat je kunt rekenen, maar meer nog: ze doen niet terzake. Eens te meer wil ik je erop wijzen dat er een leuk forum bestaat waar je van gedachten kunt wisselen met mensen die ook van rekenen houden:
http://www.wetenschapsforum.nl
Dat is écht niet lullig bedoeld, maar jij rekent omdat je het gewoon leuk vindt om te rekenen, niet omdat je op zoek bent naar de oplossing voor een muzikaal probleem. Of ik vergis me, maar dan is het nog steeds de oplossing voor een muzikaal probleem dat alleen jij ondervindt. Denk je dat je op dit forum toevallig de meest stijfkoppige ongelovigen treft? Zou het niet eerlijker zijn toe te geven dat dit forum een redelijke dwarsdoorsnede van de muzikale gemeenschap vormt? En op die manier bekeken kan er maar een conclusie zijn: in de prullenmand met je notensysteem, het bestaande werkt voor iedereen hier prima! Of: er zitten wat haakjes en oogjes aan, maar dat is hoe dan ook nog altijd heel erg veel beter dan een systeem dat fundamenteel niet deugt.

Adriaan Kragten

Ik heb het stukje over de reine stemming in Wikipedia nog eens wat beter bestudeerd en het is allemaal nog veel erger dan ik in eerste instantie dacht. De 2e kolom geeft de afwijkingen voor een piano die harmonisch gestemd is vanuit C. Als je in een toonaard speelt met één voorteken dan komt er een valse noot bij. Met twee voortekens komen er twee valse noten bij. Met drie voortekens komen er drie valse noten bij. Dit wordt aangegeven in de derde kolom met de rode vlakken. Hierdoor beperkt men zich tot maximaal drie voortekens maar eigenlijk kun je alleen harmonisch zuiver spelen in C. Als je zuiver zou willen spelen in A dan zou je de piano harmonisch moeten stemmen vanuit A. Daardoor zijn er eigenlijk twaalf harmonische stemmingen en voor elke stemming gelden andere afwijkingen. Om in alle toonaarden harmonisch zuiver te kunnen spelen heb je twaalf verschillende piano's nodig wat natuurlijk onzin is. Men houdt zich dus voor de piano aan de harmonische stemming vanuit C. Maar wat is nu erger een stemming met een heleboel valse noten als je niet in C speelt of een stemming met een zweving voor bepaalde intervallen? Het lijkt mij toch duidelijk dat de gelijkzwevende stemming de voorkeur verdient.

Wanneer een groepje strijkers samenspeelt met een vanuit C harmonisch gestemde piano dan moeten zij zich houden aan de afwijkingen uit tabel twee. Maar wanneer zij spelen zonder piano en zij spelen een stuk in bijvoorbeeld A, dan zullen ze natuurlijk uitgaan van de harmonische stemming vanuit A want anders spelen zij onnodig drie valse tonen. Maar als zij dit doen dan geldt de tweede tabel niet meer! Voor elke stemming is dus een andere tabel nodig om de afwijking te kunnen bepalen. In ene tabel zal een bepaalde toon verhoogd moeten worden en in de andere zal dezelfde toon verlaagd moeten worden. Ik blijf er daarom bij dat je niet aan de naam van de toon kunt zien of en hoeveel je een toon moet verhogen of verlagen om harmonisch zuiver te spelen. Dat hangt af van de toonaard en van het interval. En als je het niet aan de naam van de toon kunt zien dan heeft het ook geen zin om onderscheid te maken tussen een Fis en een Ges, zelfs als je harmonisch wilt spelen.

Een notenschrift zonder mollen en kruizen

Wie is er online