stel dat de twee trompettisten beiden een perfecte sinussignaal kunnen blazen, de ene met frequentie a, de andere met frequentie b. Als ze tegelijkspelen, moet je die twee signalen bij mekaar optellen
sin(a*t) + sin(b*t) = 2* sin ((a+b)*t/2) * cos ((a-b)*t/2)
(dit is 1 van de zogenaamde "formules van Simpson")
de factor 2 betekent gewoon dat twee trompetten samen harder klinken dan 1 trompet  (factor 2 op de amplitude oftewel 3dB in geluidsterkte)
de factor sin ((a+b)*t/2) is een sinus met de gemiddelde frequentie van de twee trompettisten. Als de ene bv. 438 Hz speelt, en de andere 442 Hz, dan zal dat gemiddeld als 440 Hz klinken.
de laatste factor cos ((a-b)*t/2) is de zweving: de frequentie hiervan is heel laag (in het bovenstaande voorbeeld zou dat 4 Hz zijn). Deze frequentie kunnen we niet als "geluid" waarnemen, maar het lijkt alsof de amplitude van de 440 Hz uit de 2de factor voortdurend afneemt en terug toeneemt. (voor een grafische voorstelling iervan: zie ovenstaande link)
Hoe verder de twee tonen uit elkaar liggen, hoe hoger de frequentie van de zweving, m.a.w. hoe sneller de zwevingen klinken
|
